Accessible Requires Authentication Published by Oldenbourg Wissenschaftsverlag September 8, 2015

Differentialgeometrische Beschreibung und Analyse Tor-basierter Hamilton'scher Systeme

Differential Geometric Description and Analysis of Port-based Hamiltonian Systems
Markus Schöberl

Zusammenfassung

In diesem Beitrag wird gezeigt, wie man ausgehend von geometrischen Strukturen, welche man Tor-basierten Hamilton'schen Systemen im finit-dimensionalen Szenario zugrundelegen kann, durch deren Verallgemeinerung unterschiedliche Tor-basierte Hamilton'sche Darstellungen im Rahmen partieller Differentialgleichungen gewinnt. Diese unterschiedlichen Systemdarstellungen werden anhand eines mechanischen Beispiels, dem Timoshenko Balken, gegenübergestellt und diskutiert. Hauptaugenmerk liegt auf der Analyse von strukturellen Eigenschaften der Differentialgleichungen, welche dann aus regelungstechnischer Sicht von Bedeutung sind.

Abstract

This contribution deals with the generalization of geometric structures regarding port-Hamiltonian systems from the finite-dimensional to the infinite-dimensional scenario. Based on a mechanical example, the Timoshenko beam, different port-Hamiltonian formulations for partial differential equations will be analyzed and compared. The main focus is on analyzing structural properties of differential equations, which are important from a control theoretic point of view.

Danksagung

Der Autor möchte sich sehr herzlich bei Herrn Bernd Kolar für die sorgfältige Durchsicht des Manuskripts und die Verbesserungsvorschläge bedanken.

Erhalten: 2015-3-2
Angenommen: 2015-5-5
Online erschienen: 2015-9-8
Erschienen im Druck: 2015-9-28

©2015 Walter de Gruyter Berlin/Boston