Accessible Requires Authentication Published by Oldenbourg Wissenschaftsverlag September 8, 2015

Flachheitsbasierte Bewegungsplanung für gekoppelte elastische Balken

Flatness-based motion planning for coupled elastic beams
Andreas Kater and Thomas Meurer

Zusammenfassung

Dieser Beitrag stellt eine systematische Entwurfsmethodik zur flachheitsbasierten Vorsteuerung und Trajektorienplanung für gekoppelte elastische Balkenstrukturen mit piezoelektrischen Aktoren vor. Auf Basis des mathematischen Modells wird unter Ausnutzung der spektralen Eigenschaften ein analytischer Zugang zur Konstruktion eines flachen Ausgangs dargestellt. Dies führt auf eine differenzielle Parametrierung sämtlicher Systemvariablen. Der Nachweis der Konvergenz macht von Eigenschaften ganzer Funktionen in Kombination mit asymptotischen Eigenwertverteilungen Gebrauch und führt auf ein Problem der Trajektorienplanung für den flachen Ausgang. Dieser Entwurfsansatz dient als methodische Basis für die Entwicklung eines effizienten semi-analytischen Verfahrens, das insbesondere die Einbindung geeigneter Approximationen des verteilt-parametrischen Systems ermöglicht. Beide Ansätze werden anhand der betrachteten Balkenstruktur analysiert und im Rahmen von Simulationen und Experimenten an einem Versuchsaufbau evaluiert.

Abstract

A systematic method for flatness-based motion planning and feedforward control for a coupled flexible beam structure with embedded piezoelectric actuators is presented. By exploiting the spectral system representation an analytic construction of the flat output is obtained, which enables a differential parametration of the system variables. The convergence analysis of the parametrization makes use of properties of entire functions and asymptotic eigenvalue distributions. This results in a problem of trajectory assignment for the flat output. The proposed design approach directly yields an efficient semi-analytical realization by taking into account suitable approximation schemes for the equations of motion. Both techniques are analyzed, evaluated and illustrated in simulations and at the experimental set-up.

Erhalten: 2015-4-14
Angenommen: 2015-7-2
Online erschienen: 2015-9-8
Erschienen im Druck: 2015-9-28

©2015 Walter de Gruyter Berlin/Boston