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Licensed Unlicensed Requires Authentication Published by De Gruyter (O) August 9, 2016

Eine Normalform für eine spezielle Klasse flacher nichtlinearer zeitdiskreter Mehrgrößensysteme

A normal form for a special class of flat nonlinear discrete-time multi-input systems
Bernd Kolar, Markus Schöberl and Kurt Schlacher

Zusammenfassung

In diesem Beitrag stellen wir ein konstruktives Verfahren zur Berechnung flacher Ausgänge nichtlinearer zeitdiskreter Mehrgrößensysteme vor. Dieses Verfahren basiert auf einer koordinatenunabhängigen geometrischen Systemdarstellung und einer strukturell flachen Normalform, die sich durch eine dreiecksförmige Abhängigkeit der Systemgleichungen von den Systemvariablen auszeichnet und die es gestattet, einen flachen Ausgang direkt abzulesen. Wir zeigen ein konstruktives Verfahren, mit dem das System schrittweise auf diese strukturell flache Dreiecksform transformiert wird. Gelingt die Transformation auf Dreiecksform, dann ist damit die Flachheit des Systems nachgewiesen, im Falle eines Scheiterns des Verfahrens ist hingegen im Allgemeinen keine Aussage über die Nicht-Flachheit des Systems möglich. Das Verfahren wird anhand von Beispielen veranschaulicht.

Abstract

In this contribution we present a constructive method for the calculation of flat outputs of nonlinear discrete-time multi-input systems. This method is based on a coordinate-independent geometric system representation and a structurally flat normal-form, which depends on the system variables in a triangular manner and allows to read off a flat output. We show a constructive procedure which transforms the system step by step to this structurally flat triangular form. If the transformation to triangular form is successful, the flatness of the system is proven. However, if the procedure fails, this does in general not imply the non-flatness of the system. The method is illustrated by examples.

Erhalten: 2016-2-22
Angenommen: 2016-5-31
Online erschienen: 2016-8-9
Erschienen im Druck: 2016-8-28

©2016 Walter de Gruyter Berlin/Boston

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