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Licensed Unlicensed Requires Authentication Published by Oldenbourg Wissenschaftsverlag October 18, 2017

Ein Modalmaß für Beobachtbarkeit und perspektivische Beobachtbarkeit linearer zeitinvarianter Systeme

A modal measure for observability and perspective observability of linear time-invariant systems
Richard Seeber, Nicolaos Dourdoumas and Martin Horn

Zusammenfassung

Das Modalmaß nach Litz stellt eine einfache Möglichkeit zur quantitativen Bewertung der Beobachtbarkeit eines Systems dar. Einen durch mehrfache Eigenwerte verursachten Beobachtbarkeitsverlust zeigt es jedoch mitunter nicht korrekt an. Vorliegender Beitrag schlägt eine Erweiterung vor, welche dieses Problem behebt. Im Weiteren wird gezeigt, dass sich das modifizierte Maß leicht auf die perspektivische Beobachtbarkeit erweitern lässt. Die praktische Anwendbarkeit des erweiterten Maßes wird anhand eines anschaulichen Beispiels demonstriert.

Abstract

The modal measure due to Litz is a simple method for quantitatively assessing a system's observability. In some cases, however, it does not correctly reflect the loss of observability caused by eigenvalues with multiplicities greater than one. The present contribution proposes an extension that remedies this problem. It is furthermore shown that this modified measure can easily be extended to assess also a system's perspective observability. The practical applicability of the measure is demonstrated in the course of an illustrative example.

Danksagung

Vorliegender Beitrag basiert auf Teilaspekten der Dissertationsschrift des Erstautors [19]. Besonderer Dank gilt in diesem Zusammenhang Herrn Professor Klaus Meerkötter (Universität Paderborn) für seine inhaltlichen und typographischen Verbesserungsvorschläge. Die Autoren danken ferner Herrn Dr. Daniel Muschick für seine zahlreichen Korrekturvorschläge zur vorliegenden Arbeit, sowie den anonymen Gutachtern.

Received: 2017-2-20
Accepted: 2017-8-14
Published Online: 2017-10-18
Published in Print: 2017-10-31

©2017 Walter de Gruyter Berlin/Boston