Abstract
Soit G un groupe réductif p-adique de centre connexe et de groupe dérivé simplement connexe.
Nous montrons que certaines “chaînes ” de séries principales de G n’existent pas et nous établissons plusieurs propriétés de la construction
Let G be a split p-adic reductive group with connected centre and simply connected derived subgroup. We show that certain “chains” of principal series of G do not exist and we establish several properties of the Breuil–Herzig construction
Acknowledgements
Ce travail a été réalisé sous la direction de Christophe Breuil. Je lui suis profondément reconnaissant de m’avoir fait part de ses idées, ainsi que pour ses explications et ses remarques. Je remercie Florian Herzig pour de nombreux commentaires qui ont permis d’améliorer cet article.
References
[1] N. Abe, On a classification of irreducible admissible modulo p representations of a p-adic split reductive group, Compos. Math. 149 (2013), no. 12, 2139–2168. 10.1112/S0010437X13007379Search in Google Scholar
[2] J. L. Alperin, Local representation theory, Cambridge Stud. Adv. Math. 11, Cambridge University Press, Cambridge 1986. 10.1017/CBO9780511623592Search in Google Scholar
[3] A. Björner and F. Brenti, Combinatorics of Coxeter groups, Grad. Texts in Math. 231, Springer, New York 2005. Search in Google Scholar
[4] A. Borel and J. Tits, Compléments à l’article : “Groupes réductifs”, Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 41 (1972), 253–276. 10.1007/BF02715545Search in Google Scholar
[5] N. Bourbaki, Éléments de mathématique. Groupes et algèbres de Lie. Chapitres 4 à 6, Masson, Paris 1981. Search in Google Scholar
[6]
C. Breuil and F. Herzig,
Ordinary representations of
[7] M. Demazure and P. Gabriel, Groupes algébriques. Tome I. Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs, Masson & Cie, Paris 1970. Search in Google Scholar
[8] M. Emerton, Jacquet modules of locally analytic representations of p-adic reductive groups I. Construction and first properties, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 39 (2006), no. 5, 775–839. 10.1016/j.ansens.2006.08.001Search in Google Scholar
[9] M. Emerton, Ordinary parts of admissible representations of p-adic reductive groups I. Definition and first properties, Représentations p-adiques de groupes p-adiques III : Méthodes globales et géométriques, Astérisque 331, Société Mathématique de France, Paris (2010), 355–402. Search in Google Scholar
[10] M. Emerton, Ordinary parts of admissible representations of p-adic reductive groups II. Derived functors, Représentations p-adiques de groupes p-adiques III : Méthodes globales et géométriques, Astérisque 331, Société Mathématique de France, Paris (2010), 403–459. Search in Google Scholar
[11]
J. Hauseux,
Compléments sur les extensions entre séries principales p-adiques et modulo p de
[12]
J. Hauseux,
Extensions entre séries principales p-adiques et modulo p de
[13]
F. Herzig,
The classification of irreducible admissible mod p representations of a p-adic
[14]
R. Ollivier,
Critère d’irréductibilité pour les séries principales de
[15]
V. Paškūnas,
Admissible unitary completions of locally
[16] M.-F. Vignéras, Série principale modulo p de groupes réductifs p-adiques, Geom. Funct. Anal. 17 (2008), no. 6, 2090–2112. 10.1007/s00039-007-0646-3Search in Google Scholar
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