Behandelt wird eine Klasse von Steuerungsaufgaben, bei denen für die Regelgröße ein Sollbereich anstelle eines Sollwertes vorgegeben sein kann und bei denen dieser Sollbereich aufgrund von Stellgrößenbeschränkungen nicht realisierbar ist. Die damit unlösbare Steuerungsaufgabe wird optimal in eine lösbare Aufgabe überführt, wobei ein Abstandsmaß eingeführt und minimiert wird, das die unvermeidliche Differenz zwischen dem geforderten Sollbereich und der realisierbaren Regelgröße misst. Bestehende Freiheitsgrade werden zur Kostenminimierung genutzt. Der entwickelte Algorithmus wird zur Steuerung eines Grundwasserleiters angewendet.
The paper deals with a class of control problems, where the reference signal is not a given value but a given set and where no value from this set can be reached by the regulated output signal of the process because of constraints of the actuator signal. For solving the resulting problem the actuator signal is calculated in such a way that the distance between the given set for the regulated output and the realizable regulated output is minimized under the given constraints. Existing degrees of freedom are used to minimize a cost functional. The algorithm developed in this paper is applied to control a groundwater system.
