Abstract
The cooling process of metallic strips in cooling section of continuous annealing lines can be calculated using an equation which is based purely on the fundamentals of engineering heat transfer and can be solved by simple numerical methods. It includes thermal conduction, convective cooling, radiative cooling and phase changes. Several issues of plant- and process engineering can be considered with this equation. The effects of different measures to increase the cooling rate by changing the fluid flow velocity, the ambient temperature, the temperature of the cooling fluid and the properties of the cooling fluid can be investigated directly using solutions of the presented equation. The risk of a premature start of the cooling due to heat conduction in the direction of strip flow can also be calculated. Numerical solutions for the equations are given for applications in process modelling or plant design.
Kurzfassung
Der Abkühlverlauf metallischer Bänder in Kühlstrecken kontinuierlicher Wärmebehandlungsanlagen lässt sich mit einer Gleichung darstellen, welche nur wärmetechnische Grundlagen enthält und welche numerisch mit einfachen Mitteln gelöst werden kann. Dabei werden Wärmeleitung, Wärmeaustrag durch konvektiven Wärmeübergang und Strahlung und Phasenumwandlungen berücksichtigt. Zahlreiche anlagen- und prozesstechnische Auslegungsfragen können mit dieser Gleichung betrachtet werden. Die Auswirkungen verschiedener Wege zur Steigerung der Abkühlgeschwindigkeit durch Veränderung der Strömungsgeschwindigkeit, der Umgebungstemperatur, der Kühlfluidtemperatur und der Eigenschaften des Kühlfluids können direkt mit Lösungen der vorgestellten Gleichung untersucht werden. Das Risiko eines vorzeitigen Abkühlbeginns durch Wärmeleitung in Durchlaufrichtung lässt sich ebenfalls berechnen. Numerische Lösungen der Gleichung werden für die Anwendung in Prozessmodellen oder bei Auslegungsrechnungen angegeben.
References
1. Menzler, D.: Durchlauföfen für Flachprodukte. Praxishandbuch Thermoprozesstechnik, Bd. II: Anlagen, Komponenten, Sicherheit. Pfeifer, H.; Nacke, B.; Beneke, F. (eds.), Vulkan-Verlag, Essen, 2011, pp. 485–492. – ISBN: 9783802729669Search in Google Scholar
2. Lochner, H.; Seemann, P.: Kontinuierliche Stahlband Vergütelinien. Praxishandbuch Thermoprozesstechnik, Bd. II: Anlagen, Komponenten, Sicherheit. Pfeifer, H.; Nacke, B.; Beneke, F. (Eds.), Vulkan-Verlag, Essen, 2011, pp. 327–330. – ISBN: 978-3-8027-2948-5Search in Google Scholar
3. Lochner, H.; Seemann, P.: Kontinuierliche Glühlinien zum Blankglühen von hochlegierten Stahlbändern. Praxishandbuch Thermoprozesstechnik, Bd. II: Anlagen, Komponenten, Sicherheit. Pfeifer, H.; Nacke, B.; Beneke, F. (Eds), Vulkan-Verlag, Essen, 2011, pp. 322–327. – ISBN: 978-3-8027-2948-5Search in Google Scholar
4. Kramer, T.: Öfen zum Tauchverzinnen. Praxishandbuch Thermoprozesstechnik, Bd. II: Anlagen, Komponenten, Sicherheit. Pfeifer, H.; Nacke, B.; Beneke, F. (eds.), Vulkan-Verlag, Essen, 2011, pp. 652–654. – ISBN: 978-3-8027-2948-5Search in Google Scholar
5. Raick, J. M.; Chalh-Andreas, B.: Hot dip continuous galvanizing plants. Handbook of Thermoprocessing Technologies. Beneke, F.; Nacke, B.; Pfeifer, H. (eds.), Vulkan-Verlag, Essen, 2015, pp. 642–650. – ISBN: 9783802729669Search in Google Scholar
6. Hornig, K.; Bölling, R.; Odenthal, H.-J.; Pfeifer, H.; Berns, K.; Schmitz, K.: Numerische und experimentelle Strömungssimulation eines Schwebebandofens für NE-Metallbänder. Gaswärme International52 (2003), pp. 256–262Search in Google Scholar
7. Baehr, H. D.; Kabelac, S.: Thermodynamik.16. Aufl., Springer Vieweg, Berlin, 2016, pp. 182–183, 10.1007/978-3-662-49568-1Search in Google Scholar
8. Specht, E.: Wärme- und Stoffübertragung in der Thermoprozesstechnik.1. Aufl., Vulkan-Verlag, Essen, 2014, p. 340. – ISBN: 9783802729737Search in Google Scholar
9. Watson, T. W.; Flynn, D. R.; Robinson, H. E.: Thermal Conductivity and Electrical Resistivity of Armco Iron. J. Res. Nation. Bureau of Standards – C. Engineering and Instrumentation71C (1967) 4, pp. 285–291Search in Google Scholar
10. VDM Metals International GmbH: Werkstoffdatenblatt Nr. 4129 Revision 01, Alloy 800 H/HP, Nicrofer 3220 H/HP, 2017Search in Google Scholar
11. Kammer, C.: Beeinflussung der Eigenschaften durch thermische und mechanische Behandlung. Aluminium Taschenbuch. Kammer, C. (ed.), Aluminium-Verlag, Düsseldorf, pp. 255–334, 2002. – ISBN: 9783410220282Search in Google Scholar
12. Kammer, C.; Koewius, A.: Eigenschaften von Aluminiumlegierungen. Aluminium Taschenbuch. Kammer, C. (ed.), Aluminium-Verlag, Düsseldorf, pp. 165–254, 2002. – ISBN: 9783410220282Search in Google Scholar
13. Deutsches-Kupfer-Institut e.V.: Wekstoffdatenblatt Cu-ETP, 2005Search in Google Scholar
14. Deutsches-Kupfer-Institut e.V.: Werkstoffdatenblatt CuNi9Sn2, 2005Search in Google Scholar
15. Baehr, H. D.; Kabelac, S.: Thermodynamik.16. Aufl., Springer Vieweg, Berlin, 2016, pp. 66–72, 10.1007/978-3-662-49568-1Search in Google Scholar
16. Schäfer, M.: Numerik im Maschinenbau. Springer-Verlag, Berlin, 1999, pp. 13–15, 0.1007/978-3-642-58416-9Search in Google Scholar
17. Baehr, H. D.; Stephan, K.: Wärme- und Stoffübertragung.10. Aufl., Springer Vieweg, Berlin, 2019, p. 1, 10.1007/978-3-662-58441-5Search in Google Scholar
18. Baehr, H. D.; Kabelac, S.: Thermodynamik.16. Aufl., Springer Vieweg, Berlin, 2016, pp. 63–66, 10.1007/978-3-662-49568-1Search in Google Scholar
19. Stephan, P.; Schaber, K.; Stephan, K.; Mayinger, F.: Thermodynamik, Bd. 1: Einstoffsysteme.19. Aufl., Springer Vieweg, Berlin, 2013, pp. 77–78, 10.1007/978-3-642-30098-1Search in Google Scholar
20. Schäfer, M.: Numerik im Maschinenbau, Springer-Verlag, Berlin, 1999, p. 20, 0.1007/978-3-642-58416-9Search in Google Scholar
21. Baehr, H. D.; Stephan, K.: Wärme- und Stoffübertragung.10. Aufl., Springer Vieweg, Berlin, 2019, p. 12, 10.1007/978-3-662-58441-5Search in Google Scholar
22. Hornig, K.: Untersuchungen der aerodynamischen Bandführung mit gleichzeitiger Erwärmung in einem Schwebebandofen. Dissertation, RWTH Aachen, 2008Search in Google Scholar
23. Specht, E.: Intensivkühlung heißer Metalle mit Flüssigkeiten. Dubbel – Taschenbuch für den Maschinenbau. Grote, K.-H.; Feldhusen, J.; Göhlich, D. (eds.), Springer Vieweg, Berlin, 2019, pp. 774–780, 10.1007/978-3-662-54805-9_74Search in Google Scholar
24. Schabel, W.; Martin, H.: Prallströmung. VDI-Wärmeatlas. Stephan, P.; Kabelac, S.; Kind, M.; Schaber, K.; Wetzel, T.; Mewes, D. (eds.), Springer Vieweg, Berlin, 2019, pp. 893–901, 10.1007/978-3-662-52989-8_51Search in Google Scholar
25. Herwig, H.: Kritische Anmerkungen zu einem weitverbreiteten Konzept: der Wärmeübergangskoeffizient α. Forschung im Ingenieurwesen63 (1997) 1–2, pp. 13–17, 10.1007/PL00010749Search in Google Scholar
26. Schleupen, M.; von der Heide, C.; Pfeifer, H.: Wärmeübertragung in kontinuierlichen Bandanlagen am Beispiel einer Schlitzdüse. Prozesswärme3 (2019), pp. 69–75Search in Google Scholar
27. Schleupen, M.; Büschgens, D.; Crasmöller, M.; Lenz, W.; Pfeifer, H.: Experimentelle Untersuchung der Auswirkungen von Wasserstoffatmosphären bei der Wärmebehandlung. Prozesswärme3 (2020) 03, pp. 30–37Search in Google Scholar
28. Lochner, H.; Seemann, P.: Continuous annealing lines for stainless steel and carbon steel. Handbook of Thermoprocessing Technologies. Beneke, F.; Nacke, B.; Pfeifer, H. (eds.), Vulkan-Verlag, Essen, 2015, pp. 318–325. – ISBN: 9783802729669Search in Google Scholar
29. Ziegler, B.; Dallo, L.: Single chamber vacuum furnace. Handbook of Thermoprocessing Technologies. Beneke, F.; Nacke, B.; Pfeifer, H. (eds.), Vulkan-Verlag, Essen, 2015, pp. 408–430. – ISBN: 9783802729669Search in Google Scholar
30. Bleck, W.: Grundlagen der technischen Wärmebehandlung metallischer Werkstoffe. Praxishandbuch Thermoprozesstechnik, Bd. 1: Grundlagen, Prozesse, Verfahren. Pfeifer, H.; Nacke, B.; Beneke, F. (eds.), Vulkan-Verlag, Essen, 2018, pp. 64–111Search in Google Scholar
31. Span, R.: Thermophysiklaische Stoffwerte von trockener Luft. VDI-Wärmeatlas. Stephan, P.; Kabelac, S.; Kind, M.; Schaber, K.; Wetzel, T.; Mewes, D. (eds.), Springer Vieweg, Berlin, 2019, pp. 219–237, 10.1007/978-3-662-52989-8_13Search in Google Scholar
32. Baehr, H. D.; Kabelac, S.: Thermodynamik.16. Aufl., Springer Vieweg, Berlin, 2016, p. 578, 10.1007/978-3-662-49568-1Search in Google Scholar
33. Lucas, K.: Thermodynamik. 7. Auflage, Springer-Verlag, Berlin, 2008, p. 394, 10.1007/978-3-540-68648-4Search in Google Scholar
34. Stephan, P.; Schaber, K.; Stephan, K.; Mayinger, F.: Thermodynamik, Bd. 1: Einstoffsysteme.19. Aufl., Springer Vieweg, Berlin, 2013, pp. 334–335, 10.1007/978-3-642-30098-1Search in Google Scholar
35. Bommes, L.; Fricke, J.; Grundmann, R.: Ventilatoren.2. Aufl., Vulkan-Verlag, Essen, 2002. – ISBN: 9783802732003Search in Google Scholar
36. Eck, B.: Ventilatoren. 6. Aufl.Springer-Verlag, Berlin, 2003, 10.1007/978-3-642-55650-0Search in Google Scholar
37. Baehr, H. D.; Stephan, K.: Wärme- und Stoffübertragung.10. Aufl., Springer Vieweg, Berlin, 2019, p. 32, 10.1007/978-3-662-58441-5Search in Google Scholar
38. Stephan, P.: Berechnungsmethoden für Wärmeleitung, konvektiven Wärmeübergang und Wärmestrahlung. VDI-Wärmeatlas. Stephan, P.; Kabelac, S.; Kind, M.; Schaber, K.; Wetzel, T.; Mewes, D. (eds.), Springer Vieweg, Berlin, 2019, pp. 23–36, 10.1007/978-3-662-52989-8_4Search in Google Scholar
39. Knacke, O.; Kubaschewski, O.; Hesselman, K.: Thermochemical Properties of Inorganic Substances. Springer-Verlag, Berlin, 1991. – ISBN: 978-3662022955Search in Google Scholar
40. Berns, H.: Schweißgeeignete Walzstähle. Eisenwerkstoffe – Stahl und Gusseisen. Berns, H.; Theißen, W. (eds.), Springer-Verlag, Berlin, 2008. pp. 165–184, 10.1007/978-3-540-79957-3Search in Google Scholar
41. Lucas, A.; Simon, P.; Bourdon, G.; Herman, J.-C.; Riche, P.; Neutjens, J.; Harlet, P.: Metallurgical Aspects of Ultra Fast Cooling in front of the Down-Coiler. Steel Research Int.75 (2004) 2, pp. 139–146, 10.1002/srin.200405939Search in Google Scholar
42. Wang, L.; Feng, W.: Development and Application of Q&P Sheet Steels. Advanced Steels. Weng, Y.; Dong, H.; Gan, Y. (eds.), Springer-Verlag, Metallurgical Industry Press, Berlin, 2011, pp. 255–258, 10.1007/978-3-642-17665-4_25Search in Google Scholar
43. Mohapatra, S. S.; Ravikumar, S. V.; Pal, S. K.; Chakraborty, S.: Ultra Fast Cooling of a Hot Steel Plate by Using High Mass Flux Air Atomized Spray. Steel Research International84 (2013) 3, pp. 229–236, 10.1002/srin.201200157Search in Google Scholar
44. Herman, J. C.; Lacroix, J.; Riche, P.: Rolling and product treatment – Ultra-fast cooling in the hot-strip mill (Phase I). EUR 20077 – Final Report, Office for Official Publications of the European Communities, Luxembourg, 2002. – ISBN: 92-894-3002-8Search in Google Scholar
45. Mertens, T.; Valder, G.: Kontinuierliche Wärmebehandlung von Aluminiumband – Otto Junkers Abkühlstrategie für Automobilbleche. Aluminium (2018) 4, pp. 44–47Search in Google Scholar
46. Eppensteiner, S.: Von Metallschmelze- auf Wasserstoffabschrecktechnologie. HICON, Kundenjournal Firma Ebner Industrieofenbau GmbH23 (2014) 2, pp. 6–11Search in Google Scholar
47. Griffay, G.; Anderhuber, M.; Klinkenberg, P.; Tusset, V.: New continuous annealing technology with high-speed induction heating followed by ultra-fast cooling. EUR 20203 – Final report, Office for Official Publications of the European Communities, Luxembourg, 2002. – ISBN: 92-828-6737-4Search in Google Scholar
48. Raick, J. M.: Carbon steel strip continuous annealing process. Handbook of Thermoprocessing Technologies. Starck, A.; Mühlbauer, A.; Kramer, C. (eds.), Vulkan-Verlag, Essen, 2005, pp. 454–459. – ISBN: 3802729331Search in Google Scholar
49. Raick, J. M.: Durchlaufglühverfahren für Kohlenstoffstahlband. Praxishandbuch Thermoprozess-Technik. Starck, A.; Mühlbauer, A.; Kramer, C. (eds.), Vulkan-Verlag, Essen, 2003, pp. 268–274. – ISBN: 3-8027-2923-4Search in Google Scholar
50. Hostert, C.: Towards designing elastic and magnetic properties of Co-bases thin film metallic glasses. Dissertation, RWTH Aachen, 2012Search in Google Scholar
51. Rösler, J.; Harders, H.; Bäker, M.: Mechanisches Verhalten der Werkstoffe.5. Aufl., Springer Vieweg, Wiesbaden, 2016, 10.1007/978-3-658-13795-3Search in Google Scholar
52. Lavernia, E. J.; Srivatsan, T. S.: The rapid solidification processing of materials: science, principles, technology, advances, and applications. J. Mat. Sc.45 (2010), pp. 287–325, 10.1007/s10853-009-3995-5Search in Google Scholar
53. Dahmen, W.; Reusken, A.: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. 2. Aufl., Springer-Verlag, Berlin, 2008, 10.1007/978-3-540-76493-9Search in Google Scholar
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