Accessible Requires Authentication Published by De Gruyter May 28, 2013

Entwicklung eines nichtlokalen Schädigungsmodells*

Development of a Non-Local Damage Mechanics Model
Michael Seidenfuß, Eberhard Roos and M. K. Samal
From the journal Materials Testing

Kurzfassung

Mithilfe von sogenannten Schädigungsmodellen kann das Verformungs- und Versagensverhalten von metallischen Werkstoffen beschrieben werden. Die auf der Mikrostrukturebene ablaufenden Schädigungsvorgänge werden dabei mit kontinuumsmechanischen Ansätzen beschrieben. Bei diesen klassischen Schädigungsmodellen hängt die Schädigung direkt vom lokalen Spannungs- und Dehnungszustand ab. Werden diese Modelle in Finite-Elemente-Programmen verwendet, so führt der lokale Ansatz zu einer Lokalisierung der Schädigung und der Dehnung in einer Elementschicht und somit zu einer Netzabhängigkeit der Finite-Elemente-Lösung. Gute Ergebnisse können nur dann erreicht werden, wenn die Elementgröße direkt an die Mikrostruktur gekoppelt wird. Diese Arbeit beschreibt nun eine neue nichtlokale Formulierung, bei der die Lösung netzgrößenunabhängig ist und die Breite der Lokalisierungszone direkt als zusätzlicher Werkstoffparameter in die konstitutiven Gleichungen eingeht. Als Schädigungsmodell wird dabei das Modell nach Rousselier verwendet. Im Aufsatz ist die Herleitung und die Implementierung dieses nichtlokalen Rousselier-Modells in ein Finite-Elemente-Programm beschrieben. Zur Verifikation des hergeleiteten Modells werden unterschiedlich große Flachzugproben mit Loch, die mit verschiedenen Netzgrößen simuliert wurden, verwendet. Es kann gezeigt werden, dass der Einfluss der Probengröße auf das Bruchverhalten unabhängig von der Netzgröße vorhergesagt werden kann.

Abstract

The deformation and failure behaviour of metallic materials can be described by means of so-called damage models whereas the damage processes running on the micro- structure level are described with continuum mechanical approaches. In case of these classical damage models, damage directly depends on the local stress and strain conditions. If these models are used in finite element programs, the local approach leads to a localisation of damage and strain in one element layer and thus to a mesh dependency of the finite element solution. Good results can only be achieved if the element size is directly linked to the microstructure. This paper describes a new nonlocal formulation were the solution is mesh size independent. Hereby the width of the localisation zone is directly implemented into the constitutive equations as an additional material parameter. In this case, the Rousselier model is used as damage model. In the paper, derivation and implementation of this nonlocal Rousselier model into a finite element program are described. For verification of the derived model, differently sized flat tensile specimens, each with a hole, were used and simulated with different mesh sizes. It was proved that the influence of the specimens' sizes on the fracture behaviour can be predicted independently from mesh size.


*

Erweiterte Fassung des Beitrags zur Tagung Gefüge und Bruch 2009.

Dr.-Ing. Michael Seidenfuß, geb. 1959, studierte an der Universität Stuttgart Luft- und Raumfahrttechnik. Während seiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der staatlichen Materialprüfungsanstalt promovierte er 1992 auf dem Gebiet der Schädigungsmechanik. Seit 2003 arbeitet er als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Materialprüfung, Werkstoffkunde und Festigkeitslehre (IMWF) an der Universität Stuttgart. Sein Hauptinteresse hinsichtlich Forschung und Lehre gilt der Schädigungsmechanik. Hierbei steht die Beschreibung der Rissinitiierung und des Risswachstums in Metallen bis hin zur Beschreibung des Versagens- verhaltens von Komponenten im Vordergrund. Er ist verantwortlich für die Organisation der Lehre am IMWF.

Prof. Dr.-Ing. habil. Eberhard Roos, geb. 1945, studierte Maschinenbau an der Universität Stuttgart. Seine Promotion schloss er 1982 und seine Habilitation 1992 ab. Seine berufliche Tätigkeit führte ihn über die Firma Energie- und Verfahrenstechnik (EVT), die Staatliche Materialprüfungsanstalt (MPA) Universität Stuttgart und die Energie-Versorgung Schwaben AG (EVS) zurück an die Universität Stuttgart. Seit 1995 ist er Ordinarius für Materialprüfung, Werkstoffkunde und Festigkeitslehre sowie geschäftsführender Direktor der Materialprüfungsanstalt (MPA) Universität Stuttgart.

Dr.-Ing. M. K. Samal, geb. 1974, arbeitet als Wissenschaftler bei der Reactor Safety Division des Bhabha Atomic Research Zentrums in Mumbay, Indien. Er schloss sein Maschinenbau-Studium 2003 am Indian Institute of Technology, Bombay/Indien ab und promovierte 2007 an der Universität Stuttgart. Sein Forschungsgebiet umfasst die Entwicklung von neuen Finite-Element-Formulierungen, die Werkstoffmodellierung und die Modellierung des nicht-linearen Verhaltens von smarten Strukturen. Er ist als Dozent am Homi Bhabha National Institute tätig und lehrt dort Finite Elemente und Bruchmechanik.


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Online erschienen: 2013-05-28
Erschienen im Druck: 2010-02-01

© 2010, Carl Hanser Verlag, München