Abstract
The fatigue notch factor is the quotient of the nominal stress endurance limits of unnotched and notched specimens. It represents the notch sensitivity of a material or a component under cyclic loading. For example, the fatigue notch factor is used in analytical strength assessments with nominal stress and is also suitable as a quality criterion for materials and entire components. On the one hand, an analytical approach to rate the reliability of the fatigue notch factor is derived assuming a log-normal distribution for the population of the endurance limits of the unnotched and notched specimens. The analytical approach provides the best achievable result and can be used to rate real experiments. On the other hand, the staircase method, which is often used to determine endurance limits, is simulated using Monte Carlo simulations. From the simulations, information about the reliability of the real test can be gathered, which can be compared to the analytical approach. In conclusion, in this paper the reliability of the fracture of two originally log-normally distributed random variables each used in an own staircase test is examined. The result is compared to an analytical approach. In former articles the scope has only been on single test series, the examination of error propagation, e.g, by using the staircase method and building the fracture of the two results afterwards, is missing in former examinations. The staircase method is a procedure to estimate fatigue notch factors with reliabilities comparable to those of the analytical approach. To increase the number of evaluable tests, runouts should be reused.
Kurzfassung
Die Kerbwirkungszahl ist das Verhältnis der Nennspannungslangzeitfestigkeiten von ungekerbter und gekerbter Probe. Sie stellt ein Maß für die Kerbempfindlichkeit eines Werkstoffs oder Bauteils unter schwingender Belastung dar. Sie wird u.a. in rechnerischen Festigkeitsnachweisen mit Nennspannungen verwendet und kann auch als Qualitätskriterium für Werkstoffkennwerte und ganze Bauteile dienen. Unter der Annahme von logarithmischen Normalverteilungen für die Grundgesamtheiten der Langzeitfestigkeiten von ungekerbter und gekerbter Probe wird zunächst eine analytische Lösung für die Zuverlässigkeit der Kerbwirkungszahl hergeleitet. Die analytische Lösung stellt den Idealwert dar, mit dem der ausgeführte Versuch verglichen werden kann. Weiterhin wird durch den Einsatz von Monte-Carlo-Simulationen das in der Betriebsfestigkeit häufig zur Ermittlung von Langzeitfestigkeiten verwendete Treppenstufenverfahren am Rechner nachgebildet. Durch die Simulation lassen sich Aussagen über die Zuverlässigkeit des realen Versuchs ableiten und mit der analytischen Ideallösung vergleichen. Letztendlich lässt sich die Zuverlässigkeit der Kerbwirkungszahlschätzung bewerten, die aus der Verhältnisbildung zweier Zufallsexperimenten (Treppenstufenversuche) resultiert. In bisherigen Untersuchungen lag der Fokus auf separat betrachteten Treppenstufenversuchen. Die Fehlerfortpflanzung durch die Ergebnisverrechnung wurde bisher nicht betrachtet. Das Treppenstufenverfahren stellt eine Möglichkeit dar, Kerbwirkungszahlen mit ähnlichen Güten wie der analytischen Ideallösung zu schätzen. Um den Anteil nicht auswertbarer Versuchsfolgen im Treppenstufenversuch zu minimieren, sollten Durchläufer wiedereingesetzt werden.
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