Unable to retrieve citations for this document
Retrieving citations for document...
Requires Authentication
Unlicensed
Licensed
September 25, 2009
Unable to retrieve citations for this document
Retrieving citations for document...
Requires Authentication
Unlicensed
Licensed
September 25, 2009
Abstract
Zusammenfassung Optimalregler, wie etwa der klassische Linear-Quadratische-Regulator (LQR), haben sich in der Vergangenheit als eine sehr hilfreiche Technik in vielen Anwendungsbereichen erwiesen; sie sind hinreichend robust und in der Lage, viele Abweichungen zwischen Simulation und Realität zu kompensieren. Ungeachtet dessen sind diese Regler jedoch nicht mehr optimal, sofern Abweichungen oder Störungen in den allgemeinen systembeschreibenden Parametern auftreten. Aus diesem Grund wird nachfolgend eine numerische Methode vorgestellt, die auf der parametrischen Sensitivitätsanalyse nichtlinearer Optimierungsprobleme basiert und die in der Lage ist, Näherungen höherer Ordnung des Rückkopplungsgesetzes in Echtzeit zu berechnen. Das bekannte Problem des inversen Pendels wird als Anwendungsfall untersucht.
Unable to retrieve citations for this document
Retrieving citations for document...
Requires Authentication
Unlicensed
Licensed
September 25, 2009
Abstract
Zusammenfassung In vielen Regelungsproblemen stehen die notwendigen Messgrößen nicht zu äquidistanten Zeitpunkten zur Verfügung und es kann auf die zu regelnde Strecke nicht zu äquidistanten Zeitpunkten eingewirkt werden. Daneben treten auf Grund von notwendigen Auswertungszeiten im Sensor, etwaigen Kalibrierungsvorgängen des Stellglieds oder Sensors oder auch Rechenverzögerungen im Regler oft unvermeidliche Verzögerungen auf. Sowohl die variablen Abtastzeiten als auch die Verzögerungen müssen im Reglerentwurf berücksichtigt werden, um Instabilität oder Einschränkungen der Regelgüte zu vermeiden. Im Rahmen dieser Arbeit wird aufgezeigt, dass prädiktive Regelungsverfahren basierend auf kontinuierlichen Streckenmodellen in der Lage sind, Systeme unter nicht äquidistanter Abtastung und Verzögerungen zu stabilisieren. Zusätzlich werden neue Konzepte umrissen, die aufzeigen, wie durch aktive Sensoren Messungen ausgelöst werden können, sodass Stelleingriffe nur erfolgen, wenn dies notwendig ist.
Unable to retrieve citations for this document
Retrieving citations for document...
Requires Authentication
Unlicensed
Licensed
September 25, 2009
Abstract
Recently, techniques for the design of optimal controllers have been developed which are based on a piecewise constant approximation of the value function of the underlying optimal control problem. They combine ideas from set oriented numerics with shortest path algorithms from graph theory. The approach is particularly well suited for problems with highly irregular value function, complicated state constraints and naturally handles hybrid systems. In this contribution, we give an overview of the approach and illustrate it by several numerical examples.
Unable to retrieve citations for this document
Retrieving citations for document...
Requires Authentication
Unlicensed
Licensed
September 25, 2009
Abstract
Zusammenfassung Nichtlineare hybride dynamische Systemmodelle kooperativer Optimalsteuerungsprobleme ermöglichen eine enge und formale Kopplung von diskreter und kontinuierlicher Zustandsdynamik, d. h. von dynamischer Rollen-, Aktionszuweisung mit wechselnder physikalischer Bewegungsdynamik. In den resultierenden gemischt-ganzzahligen Mehrphasen-Optimalsteuerungsproblemen können Beschränkungen an diskrete und kontinuierliche Zustands- und Steuervariablen berücksichtigt werden, z. B. Formations- oder Kommunikationsanforderungen. Zwei numerische Verfahren werden untersucht: ein Dekompositionsansatz mit Branch-and-Bound und direktem Kollokationsverfahren sowie die Approximation durch große gemischt-ganzzahlige lineare Optimierungsaufgaben. Die Verfahren werden auf exemplarische Problemstellungen angewendet: Die simultane Wegpunktreihenfolge- und Trajektorienoptimierung von Luftfahrzeugen sowie die Optimierung von Rollenverteilung und Trajektorien im Roboterfußball.
Unable to retrieve citations for this document
Retrieving citations for document...
Requires Authentication
Unlicensed
Licensed
September 25, 2009
Abstract
Zusammenfassung In diesem Artikel werden Ergebnisse der optimalen Steuerung eines Schmelzcarbonat- Brennstoffzellensystems unter Lastwechseln präsentiert. Den umfangreichen Berechnungen liegt ein detailliertes, validiertes mathematisches Modell zugrunde, das die zeitliche und örtliche Dynamik der Gasströme, deren elektro-chemische Reaktionen und die in der Zelle herrschenden Temperaturen und elektrischen Spannungen beschreibt. Das mathematische Modell besteht aus einem hochdimensionalen, nichtlinearen partiell differential-algebraischen Gleichungssystem mit einer parabolischen Gleichung für die Wärmeleitung im Elektrolyten der Zelle sowie hyperbolischen Transportgleichungen für den reaktiven Gastransport. Die Potentialfelder werden in jedem Ortspunkt durch ein differential-algebraisches Gleichungssystem beschrieben. Darüber hinaus gehen in die rechten Seiten der Differentialgleichungen Integralterme ein. Der Gasstrom zwischen Anode und Kathode wird über einen katalytischen Nachbrenner und eine Mischkammer geführt, sodass die Verknüpfung von Anode zu Kathode durch ein differential- algebraisches Gleichungssystem beschrieben wird. Die Einlassbedingungen am Anodeneingang und am Lufteinlass bieten die Möglichkeit der Steuerung der Brennstoffzelle. Damit sind numerische Simulationen und extrem zeitaufwändige optimale Steuerungen, z. B. eines Lastwechsels möglich, die den Brennstoffzellenstapel optimal von einem stationären Zustand in einen anderen überführen. Die numerischen Resultate belegen die Leistungsfähigkeit moderner Methoden der Optimalen Steuerung. Hier kommt eine Methode zum Tragen, bei der alle Gleichungen erst diskretisiert, dann optimiert werden.
