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  • Author: H. Preuss x
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Abstract

In this article a new method for solving the multi-dimensional Schrödinger-equation for electrons and nuclei will be discussed. It is shown by application of integral transformations and by use of space-filling curves how the multi-dimensional Schrödinger-equation can be replaced by an one­ dimensional integral equation. Furthermore the problems of accuracy arising due to the use of this approximative treatment are pointed out. The presented method can be stated without the Born-Oppenheimer approximation and the application of determinants for fitting the wave function is discussed in a new one-dimensional point of view.

Mit Hilfe des sogenannten Näherungsverfahrens werden in Näherung die Winkelabhängigkeiten der Torsionsenergien von π-Elektronensystemen bei der offenen Kohlenstoffkette, beim Triphenylmethyl und beim Diphenylmethyl abgeschätzt. Während sich in dieser Form der Näherung bei der Kohlenstoffkette eine reine Cosinus-Abhängigkeit ergeben kann, ist der Zusammenhang zwischen Resonanzenergie und Torsionswinkel bei den Radikalen komplizierter und zeigt, daß eine Verdrehung der Phenyle bis etwa 40° die Resonanzenergie um rund 32%, beim Triphenylmethyl um etwa 30% vermindert.

Aus den halbempirischen Verfahren von Moffit1 und Bingel 2 wird als Verbesserung und Erweiterung die Methode der Atomassoziationen entwickelt und an einigen Beispielen erläutert.