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  • Author: Walter Franz x
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Eine kleine Geschichte von Aufstieg und Rückgang politischer Massenintegration (2., unveränderte Auflage 2009)
Partei und Jugend in der Krise des Weimarer Sozialismus
Kleine Parteiengeschichte der besserverdienenden Mitte in Deutschland

Abstract

Mit Hilfe der Greenschen Dyade wird eine Formulierung des Huygensschen Prinzips für elektromagnetische Wellen abgeleitet, welche, ebenso wie die Kirchhoffsche Formel der skalaren Theorie, sofort erkennen läßt, daß für beliebige "Randwerte" die Wellen-gleichungen erfüllt werden. Doch erscheint die Kirchhoffsche Theorie nicht als Lösung einer Randwertaufgabe, sondern eines Sprungwertproblems. Im Gegensatz zu Kott-ier 2 wird dabei der Sprungwert als Grundzug der Kirchhoffschen Theorie, nicht als Eigenschaft des "schwarzen" Schirmes interpretiert. A n anderer Stelle 3 habe ich ein sukzessives

In einem elektrischen Feld der Größenordnung 105 bis 106 V/cm hat man eine Veränderung der Absorptionskanten zu erwarten, welche in einer Verbreiterung des Kantenfußes auf Kosten höherer Frequenzen besteht. Man kann den Effekt verstehen entweder aus dem Eindringen von Elektronen in das verbotene Band (Vorstufe der inneren Feldemission) oder aus der Frequenzmodulation, welche der optische Übergang infolge der Beschleunigung der Elektronenzustände erfährt. Die exponentiell abfallende Flanke der Absorptionskante erleidet eine Verschiebung nach kleineren Frequenzen, welche proportional zum Quadrat der Feldstärke und zu der gemittelten reziproken effektiven Masse der Elektronen und der Löcher ist. Die Beobachtung der Flankenverschiebung liefert daher eine Bestimmung dieser effektiven Masse.

Es wird eine Methode der Feldquantisierung entwickelt, welche dem Grundsatz Rechnung trägt, daß der Zustandsvektor Ausdruck der Kenntnis eines Beobachters von dem beobachteten System ist. Dies schließt eine Beschreibung des Feldes auf einer raumartigen Fläche aus, nötigt vielmehr zu einer Beschreibung im Inneren des vergangenen Lichtkegels des Beobachters. Dadurch wird der Beobachter dynamisch in das System mit einbezogen. Dies läßt sich in widerspruchsfreier Weise unter Wahrung der physikalischen Erhaltungssätze durchführen, wenn man das beobachtete DIRAC-Feld vom Standpunkt eines einzelnen DIRAC-Teilchens aus beschreibt, dessen Aufenthaltswahrscheinlichkeit durch ein klassisches DIRAC-Feld bestimmt wird. Die Wechselwirkung zwischen Beobachter und Feld liefert gleichzeitig auch Wechselwirkungen innerhalb des Feldes selbst. Die Randbedingungen, welche sich aus dem Variationsproblem ergeben, lassen nur das „expanding universe“ als Rahmen der Welt-Beschreibung zu; die Theorie wird dadurch zunächst kosmologisch, erlaubt jedoch die Abseparierung eines Mikro-Systems.

KELDYSH ist es gelungen, das Matrixelement der Houstonschen Theorie in der Umgebung des Verzweigungspunktes der Energiefläche allgemein anzugeben. Die von KELDYSH durchgeführte Neuberechnung der Zenerschen Emissionswahrscheinlichkeit ist jedoch fehlerhaft und wird in der vorliegenden Note berichtigt. Es ergibt sich genau die Formel, welche von Homilius 1954 für den Spezialfall kubischer Kristalle hergeleitet wurde. — Weiter wird auch die Coulomb-Wechselwirkung zwischen Elektron und Loch in die Theorie einbezogen und mit Hilfe des Keldyshschen Matrixelements die Emissionswahrscheinlichkeit neu berechnet.

Die Kugelfunktions-Reihen für die Greenschen Funktionen werden der Watson-Transformation unterworfen, dabei jedoch ein der geometrisch-optischen Welle entsprechendes Integral abgespalten. Auf diese Weise erhält man, abgesehen von einer nunmehr genaueren Bestimmung der Koeffizienten, gerade die früher von Deppermann und dem Verf. (für den Spezialfall einer ebenen Primärwelle) angegebene Aufspaltung in einen geometrisch-optischen und einen Kriechwellen-Anteil, und damit eine bis zu ziemlich kleinen Objekten bequem zu handhabende semi-asymptotische Lösung des Beugungsproblems. Die Kriechwellen erweisen sich identisch mit den in der Theorie der drahtlosen Telegraphie wichtigen Residuenwellen nach Watson und Van der Pol-Bremmer. — Die mittels der Watson-Transformation bestimmten Erregungsstärken der Kriechwellen lassen sich auf beliebig gekrümmte Flächen übertragen; dies gestattet eine semi-asymptotische Behandlung der Beugung am beliebigen (kantenfreien)Objekt mittels der Integralgleichungsmethode.