Jump to ContentJump to Main Navigation
Show Summary Details
More options …

Archives of Civil Engineering

The Journal of Polish Academy of Sciences

4 Issues per year

SCImago Journal Rank (SJR): 0.251
Source Normalized Impact per Paper (SNIP): 0.521

Open Access
See all formats and pricing
More options …
Volume 57, Issue 2


A Graphical Approach to Yield and Boundary Surfaces of Selected Hypoplastic Constitutive Equations

Z. Sikora / P. Ciesla
Published Online: 2012-03-12 | DOI: https://doi.org/10.2478/v.10169-011-0011-7


The article describes how to identify the boundary and yield surface for hypoplastic constitutive equations proposed by Wu, Gudehus and Bauer. It is shown how to identify and plot the surfaces for any equation in this class. Calculation errors are analyzed characteristic for applied set of numerical formulas. In the paper there are computer links to the source code prepared in the MATLAB system, based on instructions in the article. A sample consitutive domains are shown, plotted using the attached computer program.


W artykule przedstawiono sposób wyznaczania powierzchni płyniecia oraz powierzchni granicznej dla przykładowych równan konstytutywnych w ramach teorii hypoplastycznosci zaproponowanych przez Wu, Gudehus’a oraz Bauer’a. Pokazano jak wyznaczac i wykreslac obie powierzchnie dynamicznie dla dowolnych równan tej klasy. Przeanalizowano błedy obliczeniowe charakterystyczne dla uzytych formuł numerycznych. W pracy podano linki do komputerowych kodów zródłowych przygotowanych w komercyjnym systemie MATLAB, stosujacych instrukcje przedstawione w niniejszym artykule. Przedstawiono przykładowe dziedziny równan konstytutywnych narysowanych przy pomocy załaczonego programu komputerowego.

Keywords: yield surface; boundary surface; hypoplasticity; constitutive equation; MATLAB; constitutive domain; soil mechanics; finite element method; simulation


  • 1. Z. Sikora, Control conditions for geocomputing within general hypoplasticity, Proceedings of International Conference on modern building materials, structures and techniques, Vilnius Gediminas Technical University, pp. 1161-1167, 2010.Google Scholar

  • 2. D. Kolymbas, Introduction to Hypoplasticity, A.A. Balkema 2000.Google Scholar

  • 3. Z. Sikora, Hypoplastic flow of granular materials. A numerical approach, University of Karlsuhe, Technical University of Gdansk 1991.Google Scholar

  • 4. Z. Sikora, Sondowanie statyczne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2006.Google Scholar

  • 5. W. Wu, E. Bauer, D. Kolymbas, Hypoplastic constitutive model with critical state for granular materials, Mechanics of Materials 23, 45-69, 1996.Google Scholar

  • 6. D. Kincaid, W. Cheney, Numerical analysis. Mathematics of scientific computing, Brooks/Cole Publishing Company 1990.Google Scholar

  • 7. E. Bauer, W. Wu, W. Huang, Modelling inherent and induced anisotropy in Hypoplasicity, QuaDPM’ 03 Workshop on Quasi-static Deformations of Particulate Materials.Google Scholar

  • 8. http://yieldandboundar.sourceforge.netGoogle Scholar

About the article

Received: 2010-12-15

Revised: 2011-05-15

Published Online: 2012-03-12

Published in Print: 2011-06-01

Citation Information: Archives of Civil Engineering, Volume 57, Issue 2, Pages 139–151, ISSN (Online) 1230-2945, DOI: https://doi.org/10.2478/v.10169-011-0011-7.

Export Citation

© Polish Academy of Sciences. This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 3.0 License. BY-NC-ND 3.0

Comments (0)

Please log in or register to comment.
Log in