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at - Automatisierungstechnik

Methoden und Anwendungen der Steuerungs-, Regelungs- und Informationstechnik

[AT - Automation Technology: Methods and Applications of Control, Regulation, and Information Technology
]

Editor-in-Chief: Jumar, Ulrich


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ISSN
2196-677X
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Volume 55, Issue 4

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Analytische Berechnung der laplacetransformierten Transitionsmatrix (Analytic Form of the Laplace-Transformed Transition Matrix)

Jürgen Adamy / Roland Kempf
Published Online: 2009-09-25 | DOI: https://doi.org/10.1524/auto.2007.55.4.201

In diesem Beitrag wird in analytischer Form die Laplacetransformierte der Transitionsmatrix, d.h. (sIA)-1 angegeben, wenn die Matrix A in Form einer Begleitmatrix vorliegt. Ausgehend von diesem Fall lässt sich die Laplacetransformierte der Transitionsmatrix für jede nicht derogatorische Matrix A angeben. Zum Beispiel besitzen alle steuerbaren bzw. beobachtbaren SISO-Systeme nicht derogatorische Systemmatrizen.

This note presents the analytic solution of the Laplace transformed transition matrix, i. e. (sIA)-1, in the case of the matrix A being given as a companion matrix. Starting from this case, we can compute the Laplace transformed transition matrix of a general non-derogatory matrix A. E. g., controllable and observable SISO-systems have non-derogatory system matrices.

Keywords: transition matrix; companion matrix; inverse matrix

About the article

Published Online: 2009-09-25

Published in Print: 2007-04-01


Citation Information: at – Automatisierungstechnik, Volume 55, Issue 4, Pages 201–202, ISSN (Print) 0178-2312, DOI: https://doi.org/10.1524/auto.2007.55.4.201.

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