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at - Automatisierungstechnik

Methoden und Anwendungen der Steuerungs-, Regelungs- und Informationstechnik

[AT - Automation Technology: Methods and Applications of Control, Regulation, and Information Technology
]

Editor-in-Chief: Jumar, Ulrich


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ISSN
2196-677X
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Volume 57, Issue 6

Issues

Optimale Steuerung eines dynamischen Schmelzcarbonat-Brennstoffzellen-Modells
Optimal Control of a Molten Carbonate Fuel Cell Model

Kurt Chudej / Hans Josef Pesch / Kati Sternberg
Published Online: 2009-09-25 | DOI: https://doi.org/10.1524/auto.2009.0773

Zusammenfassung

In diesem Artikel werden Ergebnisse der optimalen Steuerung eines Schmelzcarbonat- Brennstoffzellensystems unter Lastwechseln präsentiert. Den umfangreichen Berechnungen liegt ein detailliertes, validiertes mathematisches Modell zugrunde, das die zeitliche und örtliche Dynamik der Gasströme, deren elektro-chemische Reaktionen und die in der Zelle herrschenden Temperaturen und elektrischen Spannungen beschreibt. Das mathematische Modell besteht aus einem hochdimensionalen, nichtlinearen partiell differential-algebraischen Gleichungssystem mit einer parabolischen Gleichung für die Wärmeleitung im Elektrolyten der Zelle sowie hyperbolischen Transportgleichungen für den reaktiven Gastransport. Die Potentialfelder werden in jedem Ortspunkt durch ein differential-algebraisches Gleichungssystem beschrieben. Darüber hinaus gehen in die rechten Seiten der Differentialgleichungen Integralterme ein. Der Gasstrom zwischen Anode und Kathode wird über einen katalytischen Nachbrenner und eine Mischkammer geführt, sodass die Verknüpfung von Anode zu Kathode durch ein differential- algebraisches Gleichungssystem beschrieben wird. Die Einlassbedingungen am Anodeneingang und am Lufteinlass bieten die Möglichkeit der Steuerung der Brennstoffzelle. Damit sind numerische Simulationen und extrem zeitaufwändige optimale Steuerungen, z. B. eines Lastwechsels möglich, die den Brennstoffzellenstapel optimal von einem stationären Zustand in einen anderen überführen. Die numerischen Resultate belegen die Leistungsfähigkeit moderner Methoden der Optimalen Steuerung. Hier kommt eine Methode zum Tragen, bei der alle Gleichungen erst diskretisiert, dann optimiert werden.

Abstract

Numerical results for the optimal control of load changes of a molten carbonate fuel cell system are presented. The extensive numerical computations are based on a detailed validated mathematical model. This model describes the dynamics of the gas flow, the electro-chemical reactions, the cell temperature, and the electrical potential fields. The mathematical model consists of a heat equation for the temperature of the cell´s electrolyte and several hyperbolic transport equations for the reactive gas transport. The potential fields are described by differential-algebraic equations in each spatial point. The catalytic burner and the mixing chamber are modelled via a differential-algebraic equation, connecting the anode gas outlet and the cathode gas inlet. The inlet conditions enable to control the cell´s dynamic. Numerical simulations and the extremely time consuming optimal control of load changes can be performed by using this model, yielding valuable information for the engineer, how to improve the control strategies. Numerical results based on the approach first discretize, then optimize show the benefits of modern optimal control methods.

Keywords: optimale Steuerung bei partiellen Differentialgleichungen; Brennstoffzelle

About the article

* Correspondence address: Universität Bayreuth, Lehrstuhl für Ingenieurmathematik, 95440 Bayreuth, Deutschland,


Published Online: 2009-09-25

Published in Print: 2009-06-01


Citation Information: at - Automatisierungstechnik Methoden und Anwendungen der Steuerungs-, Regelungs- und Informationstechnik, Volume 57, Issue 6, Pages 306–314, ISSN (Print) 0178-2312, DOI: https://doi.org/10.1524/auto.2009.0773.

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[1]
Andreas Rauh and Harald Aschemann
Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems, 2012, Volume 18, Number 4, Page 329

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