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at - Automatisierungstechnik

Methoden und Anwendungen der Steuerungs-, Regelungs- und Informationstechnik

[AT - Automation Technology: Methods and Applications of Control, Regulation, and Information Technology
]

Editor-in-Chief: Jumar, Ulrich


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ISSN
2196-677X
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Volume 61, Issue 8

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Automatisierte Modellreduktion großer elastischer Mehrkörpersysteme durch die Greedy-basierte Approximation der Gramschen Matrizen / Automated Model Reduction of Large Scale Elastic Multibody Systems with Greedy Based Approximation of Gramian Matrices

Dipl.-Ing. Michael Fischer
  • Corresponding author
  • Institut für Technische und Numerische Mechanik, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 9, 70569 Stuttgart
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/ Prof. Dr.-Ing. Prof. Peter Eberhard
Published Online: 2013-09-05 | DOI: https://doi.org/10.1524/auto.2013.1005

Zusammenfassung

Zur effizienten Simulation elastischer Mehrkörpersysteme kann die Modellreduktion basierend auf Gramschen Matrizen verwendet werden. Für mechanische Systeme bieten sich frequenzgewichtete Gramsche Matrizen an, die für Systeme mit vielen elastischen Freiheitsgraden durch die Proper Orthogonal Decomposition approximiert werden. Die intelligente Auswahl der Snapshots ist hierbei entscheidend, wobei in diesem Beitrag ein Greedy-Verfahren zur Bestimmung der Snapshots vorgestellt wird. Die dabei notwendige Bestimmung des Reduktionsfehlers wäre in exakter Weise für industrielle Beispielsysteme mit enormen Rechenaufwand verbunden. Die Verwendung von Fehlerschätzern ermöglicht jedoch die effiziente iterative Reduktion der elastischen Systeme mit mehreren Millionen Freiheitsgraden

Summary

The efficient simulation of elastic multibody systems can be enabled with Gramian matrix based reduction methods. Frequency weighted Gramian Matrices are well suited for the reduction of mechanical systems. For systems with many elastic degrees of freedom, the frequency weighted Gramian matrix is approximated by the Proper Orthogonal Decomposition. A reasonable choice of snapshots is decisive. Therefore, a greedy search is presented in this contribution. The necessary calculation of the error in the reduction step requires in an exact way a prohibitive computational effort for large industrial scale models. However, error estimators can be used in the iterative reduction process to reduce systems with millions degrees of freedom efficiently

Schlagwörter : Modellreduktion; elastische Mehrkörpersysteme; Gramsche Matrizen; Greedy-Verfahren; Fehlerschätzer

Keywords : Model reduction; elastic multibody systems; Gramian matrices; Greedy methods; error estimator

About the article

Dipl.-Ing. Michael Fischer

Dipl.-Ing. Michael Fischer ist Mitarbeiter am Institut für Technische und Numerische Mechanik im Bereich Modellreduktion von elastischen Mehrkörpersystemen.

Prof. Dr.-Ing. Prof. Peter Eberhard

Prof. Dr.-Ing. Prof. E. h. Peter Eberhard ist Leiter des Instituts für Technische und Numerische Mechanik der Universität Stuttgart. Hauptarbeitsgebiete: Mehrkörpersysteme, Kontaktmechanik, Mechatronik, Optimierung und Biomechanik.


Published Online: 2013-09-05

Published in Print: 2013-08-01


Citation Information: at - Automatisierungstechnik, Volume 61, Issue 8, Pages 557–566, ISSN (Online) 2196-677X, ISSN (Print) 0178-2312, DOI: https://doi.org/10.1524/auto.2013.1005.

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[1]
Philipp Wittmuess, Cristina Tarin, Alexander Keck, Eckhard Arnold, and Oliver Sawodny
IEEE Transactions on Automatic Control, 2016, Volume 61, Number 11, Page 3438

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