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at - Automatisierungstechnik

Methoden und Anwendungen der Steuerungs-, Regelungs- und Informationstechnik

[AT - Automation Technology: Methods and Applications of Control, Regulation, and Information Technology
]

Editor-in-Chief: Bretthauer, Georg

12 Issues per year


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2196-677X
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Volume 62, Issue 1 (Jan 2014)

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Minimalphasigkeit – keine relevante Eigenschaft für die Regelungstechnik!

Minimum phase – no relevant property of automatic control!

Michael Zeitz
Published Online: 2014-01-15 | DOI: https://doi.org/10.1515/auto-2014-1067

Zusammenfassung

Ursprünglich wurde die Minimalphasigkeit von H. W. Bode eingeführt, um den eineindeutigen Zusammenhang zwischen Amplitude und Phase des Frequenzgangs zu definieren. Beim Entwurf von digitalen Filtern wird eine andere Definition der Minimalphasigkeit verwendet und ein asymptotisch stabiles Filter als minimalphasig bezeichnet, wenn auch das inverse Filter asymptotisch stabil ist. Schließlich werden von C. I. Byrnes und A. Isidori Systeme mit einer asymptotisch stabilen Nulldynamik als minimalphasig bezeichnet. Wegen der nicht konsistenten Definitionen wird dafür plädiert, den Minimalphasigkeits-Begriff in der Regelungstechnik zu vermeiden und die Stabilität von Filtern und der Nulldynamik mit den wohl definierten Kriterien von Hurwitz oder Ljapunow zu beschreiben.

Abstract

Originally, the minimum phase property has been defined by H. W. Bode in order to characterize the unique relationship between gain and phase of the frequency response. With regard to the design of digital filters, another definition of minimum phase is used and a filter is said to be minimum phase if both the filter and its inverse are asymptotically stable. Finally, systems with asymptotically stable zero dynamics are named as minimum phase by C. I. Byrnes and A. Isidori. Due to the inconsistent definitions, avoiding the minimum phase property for control purposes is advocated and the well-established criteria of Hurwitz or Ljapunow to describe the stability of filters and zero dynamics are recommended.

Schlagwörter: Minimalphasigkeit; Gain/Phase-Theorem; Allpass; Gegenläufigkeit; minimalphasige Filter; Nulldynamik

Keywords: Minimum phase system; Gain/Phase Theorem; all-pass; wrong way behavior; minimum phase filter; zero dynamics

About the article

Michael Zeitz

Michael Zeitz ist Professor (i.R.) für Regelungstechnik am Institut für Systemdynamik (Direktor: Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. Oliver Sawodny) der Universität Stuttgart. Arbeitsgebiete: Steuerung, Regelung und Beobachtung nichtlinearer und örtlich verteilter Systeme, Flachheits-Methodik.

Institut für Systemdynamik, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 9, 70569 Stuttgart, Fax: +49-(0)711-685-66371


Accepted: 2013-11-19

Received: 2013-09-27

Published Online: 2014-01-15

Published in Print: 2014-01-01


Citation Information: at – Automatisierungstechnik, ISSN (Online) 2196-677X, ISSN (Print) 0178-2312, DOI: https://doi.org/10.1515/auto-2014-1067.

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©2014 Walter de Gruyter Berlin/Boston. Copyright Clearance Center

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