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Licensed Unlicensed Requires Authentication Published by De Gruyter (O) September 8, 2015

Flachheitsbasierte Bewegungsplanung für gekoppelte elastische Balken

Flatness-based motion planning for coupled elastic beams
  • Andreas Kater

    M.Sc. Andreas Kater promoviert am Lehrstuhl für Regelungstechnik der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel. Hauptarbeitsgebiete: Regelung von elastomechanischen Strukturen, flachheitsbasierte Methoden.

    Lehrstuhl für Regelungstechnik, Christian-Albrechts-Universität Kiel, Kaiserstrasse 2, 24143 Kiel, Tel.: +49(0)431/880-6276

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    and Thomas Meurer

    Prof. Dr.-Ing. habil. Thomas Meurer ist Leiter des Lehrstuhls für Regelungstechnik an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel. Hauptarbeitsgebiete: Regelungstheorie nichtlinearer und verteilt-parametrischer Systeme, modellbasierte Prozessführung, mechatronische Systeme.

    Lehrstuhl für Regelungstechnik, Christian-Albrechts-Universität Kiel, Kaiserstrasse 2, 24143 Kiel, Tel.: +49(0)431/880-6276

Zusammenfassung

Dieser Beitrag stellt eine systematische Entwurfsmethodik zur flachheitsbasierten Vorsteuerung und Trajektorienplanung für gekoppelte elastische Balkenstrukturen mit piezoelektrischen Aktoren vor. Auf Basis des mathematischen Modells wird unter Ausnutzung der spektralen Eigenschaften ein analytischer Zugang zur Konstruktion eines flachen Ausgangs dargestellt. Dies führt auf eine differenzielle Parametrierung sämtlicher Systemvariablen. Der Nachweis der Konvergenz macht von Eigenschaften ganzer Funktionen in Kombination mit asymptotischen Eigenwertverteilungen Gebrauch und führt auf ein Problem der Trajektorienplanung für den flachen Ausgang. Dieser Entwurfsansatz dient als methodische Basis für die Entwicklung eines effizienten semi-analytischen Verfahrens, das insbesondere die Einbindung geeigneter Approximationen des verteilt-parametrischen Systems ermöglicht. Beide Ansätze werden anhand der betrachteten Balkenstruktur analysiert und im Rahmen von Simulationen und Experimenten an einem Versuchsaufbau evaluiert.

Abstract

A systematic method for flatness-based motion planning and feedforward control for a coupled flexible beam structure with embedded piezoelectric actuators is presented. By exploiting the spectral system representation an analytic construction of the flat output is obtained, which enables a differential parametration of the system variables. The convergence analysis of the parametrization makes use of properties of entire functions and asymptotic eigenvalue distributions. This results in a problem of trajectory assignment for the flat output. The proposed design approach directly yields an efficient semi-analytical realization by taking into account suitable approximation schemes for the equations of motion. Both techniques are analyzed, evaluated and illustrated in simulations and at the experimental set-up.

Über die Autoren

Andreas Kater

M.Sc. Andreas Kater promoviert am Lehrstuhl für Regelungstechnik der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel. Hauptarbeitsgebiete: Regelung von elastomechanischen Strukturen, flachheitsbasierte Methoden.

Lehrstuhl für Regelungstechnik, Christian-Albrechts-Universität Kiel, Kaiserstrasse 2, 24143 Kiel, Tel.: +49(0)431/880-6276

Thomas Meurer

Prof. Dr.-Ing. habil. Thomas Meurer ist Leiter des Lehrstuhls für Regelungstechnik an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel. Hauptarbeitsgebiete: Regelungstheorie nichtlinearer und verteilt-parametrischer Systeme, modellbasierte Prozessführung, mechatronische Systeme.

Lehrstuhl für Regelungstechnik, Christian-Albrechts-Universität Kiel, Kaiserstrasse 2, 24143 Kiel, Tel.: +49(0)431/880-6276

Erhalten: 2015-4-14
Angenommen: 2015-7-2
Online erschienen: 2015-9-8
Erschienen im Druck: 2015-9-28

©2015 Walter de Gruyter Berlin/Boston

Downloaded on 29.3.2024 from https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/auto-2015-0048/html
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