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at - Automatisierungstechnik

Methoden und Anwendungen der Steuerungs-, Regelungs- und Informationstechnik

[AT - Automation Technology: Methods and Applications of Control, Regulation, and Information Technology
]

Editor-in-Chief: Jumar, Ulrich


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ISSN
2196-677X
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Volume 64, Issue 1

Issues

Nicht-konservative weich strukturvariable Regelungen mit invers-polynomialen Selektionsstrategien

Non-conservative soft variable structure controls with inverse-polynomial selection strategies

Andreea Röthig
  • Corresponding author
  • Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik, Technische Universität Darmstadt, Darmstadt
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/ Jürgen Adamy
Published Online: 2016-01-20 | DOI: https://doi.org/10.1515/auto-2015-0033

Zusammenfassung

Der Beitrag stellt notwendige und hinreichende Existenzbedingungen weich strukturvariabler Regelungen mit invers-polynomialen Selektionsstrategien für lineare Strecken mit einer Eingangsgröße und Stellgrößenbeschränkung vor. Das resultierende Regelgesetz wird bezüglich einer Ljapunov-Funktion-basierten unteren Grenze der Konvergenzrate optimiert. Der konvergenzoptimale Regler ist ein Zweipunktregler mit einer einfachen parameterabhängigen Selektionsstrategie. Ein sättigender High-Gain-Regler wird als stetige Approximation dieses Regelgesetzes vorgestellt. Dieser vermeidet die Nachteile des unstetigen Regelgesetzes auf Kosten einer suboptimalen Konvergenzrate.

Abstract

The paper presents necessary and sufficient conditions for the existence of a stabilizing soft variable structure control with inverse-polynomial selection strategies for single-input linear systems with input saturation. The resulting control law is then optimized by maximizing a Lyapunov-Function-based lower bound of the convergence rate. The maximal convergence control is shown to be of bang-bang type, with a simple parameter-dependent switching scheme. To overcome possible difficulties of a switching controller, a saturating high-gain control with a suboptimal convergence rate, which approximates the bang-bang control, is also presented.

Keywords: Single-input systems; input saturation; convergence-rate; Finsler's Lemma; linear matrix inequalities

Schlagwörter: Systeme mit einer Eingangsgröße; Stellgrößenbeschränkung; Konvergenzrate; Finsler's Lemma; Lineare Matrixungleichungen

About the article

Andreea Röthig

Dipl. Wirtsch.-Ing. Andreea Röthig promoviert am Fachgebiet Regelungsmethoden und Robotik der TU Darmstadt im Bereich nichtlineare Regelungen. Hauptarbeitsgebiete: Performance nichtlinearer Regelungen, weiche strukturvariable Regelungen, Systeme mit Stellgrößenbeschränkung.

Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik, Technische Universität Darmstadt, Landgraf-Georg-Str. 4, 64283 Darmstadt

Jürgen Adamy

Prof. Dr.-Ing. Jürgen Adamy ist Leiter des Fachgebietes Regelungsmethoden und Robotik im Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik der TU Darmstadt. Hauptarbeitsgebiete: Regelungsverfahren, Computational Intelligence, autonome mobile Roboter.

Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik, Technische Universität Darmstadt, Landgraf-Georg-Str. 4, 64283 Darmstadt


Accepted: 2015-11-19

Received: 2015-03-05

Published Online: 2016-01-20

Published in Print: 2016-01-28


Citation Information: at - Automatisierungstechnik, Volume 64, Issue 1, Pages 3–18, ISSN (Online) 2196-677X, ISSN (Print) 0178-2312, DOI: https://doi.org/10.1515/auto-2015-0033.

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