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Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik

Journal of Economics and Statistics

Editor-in-Chief: Winker, Peter

Ed. by Büttner, Thiess / Riphahn, Regina / Smolny, Werner / Wagner, Joachim


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2366-049X
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Volume 217, Issue 1

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Bereichsschätzungen für Gini-Koeffizient und Herfindahl-Index sowie andere bekannte Disparitäts- und Konzentrationsmaße / Interval Estimation for Gini Coefficient and Herfindahl Index and Other Well Known Measures of Disparity and Concentration

Prof. Dr. Walter Piesch
  • Universität Hohenheim (520), Institut für Volkswirtschaftslehre, Lehrstuhl für Statistik und Ökonometrie, D-70599 Stuttgart.
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Published Online: 2016-05-25 | DOI: https://doi.org/10.1515/jbnst-1998-0108

Zusammenfassung

Die Glassersche Ungleichung bietet die Möglichkeit, innerhalb der gleichmäßig normierten Maße nicht zusammengehörige Paare von Disparitäts- und Konzentrationsmaßen über Bereichsschätzungen wechselseitig zu verbinden. Mit Hilfe der Minimalen Ungleichheitsverteilung und der ersten und zweiten Regressionsgerade durch die empirische Verteilungsfunktion werden zunächst Unter- bzw. Obergrenze der Glasserschen Ungleichung neu diskutiert. Diese wird dazu verwendet für z. B. Gini-Koeffizient und Herfindahl-Index neuartige Bereichsschätzungen zu ermitteln. Die grafische Darstellung dieser Bereiche bestätigt den aus empirischen Untersuchungen bekannten Tatbestand, daß im Bereich mittlerer Konzentration R über H liegt, und in den Randbereichen die umgekehrte Lagebeziehung gilt.

Summary

Glasser’s inequality enables the connection of unrelated pairs of measures of disparity and concentration. Using the minimal inequality distribution and the first and second regression through the empirical distribution function, we get new insights in the upper and lower bound of the inequality by Glasser. Using this inequality, new bounds for unrelated measures as Gini Coefficient and Herfindahl Index can be derived. Looking at the graph of these bounds confirms empirical results, that in the region of average concentration R lies above H and in the extremes the opposite holds true.

About the article

Published Online: 2016-05-25

Published in Print: 1998-06-01


Citation Information: Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik, Volume 217, Issue 1, Pages 61–71, ISSN (Online) 2366-049X, ISSN (Print) 0021-4027, DOI: https://doi.org/10.1515/jbnst-1998-0108.

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© 1998 by Lucius & Lucius, Stuttgart.

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